Probabilitate și Statistică Aplicate

Utilizarea modelelor și metodelor statistico-probabiliste la analiza și interpretarea datelor a devenit o practică uzuală în toate domeniile științifice, fie că este vorba de prelucrarea datelor cu caracter economic datelor experimentale în tehnică sau de analiză și interpretarea datelor legate de elaborarea unor noi tehnologii informaționale, etc.

Disciplina matematică Probabilitate și Statistică Aplicate cuprinde elementele de bază ale Teoriei Probabilităților, Statisticii Descriptive și Matematice, dar și exemple de Aplicații ale lor.

Teoria Probabilităților este cea care:

  1. Oferă noțiunile care stau la baza modelelor ce descriu comportamentul probabilist al fenomenelor aliatoare (eveniment aliator, probabilitate, variabilă aliatoare (v.a.) și funcția ei de distribuție (f.d.), valoare medie, dispersie și alte caracteristici numerice ale v.a., etc.);
  2. Pune la dispoziție formule și rezultate teoretice fructificate în metodele de calcul ale probabilităților (formulele adunării, înmulțirii, probabilității totale, lui Bayes, dar și formulele de calcul bazate pe funcția de distribuție, distribuția sau densitatea de distribuție a v.a.);
  3. Servește, grație proprietăților caracteristice ale f.d., drept sursă inepuizabilă de modele probabiliste, scoțând în evidență modelele probabiliste uzuale sau clasice (distribuțiile Uniformă, Bernoulli, Binomială, Geometrică, Hipergeometrică, Exponențială, Normală, Hi-patrat, Student, etc.);
  4. Aflându-se la baza Teoriei Informației, permite aplicarea metodelor cantitative asupra conceptelor legate de informație, inclusiv ín contextul cercetării sistemelor de prelucrare și transmitere a informației;
  5. Finalmente, prin prisma Legii Numerelor Mari, Teoremei Limită Centrale, pune o baza matematică pentru majoritatea metodele folosite in prelucrarea statistica a datelor.

Statistica Matematică este cea care, prin prisma Teoriei Probabilităților, oferă un cadru riguros pentru analiza și interpretarea datelor statistice (Analiza Inferențială). Aceasta permite ca rezultatele prelucrării primare a datelor, realizate cu ajutorul Statisticii Descriptive, să fie aprofundate prin a cerceta calitatea, exactitatea estimatorilor utilizați, dar și prin lansarea, verificarea și validarea ipotezelor statistice privind legitățile probabiliste care guvernează sau generează datele statistice colectate. Cu alte cuvinte, în baza unor observații parțiale ale unui fenomen aliator putem, fie și cu o anumită aproximare, dar și cu un anumit grad de încredere, anticipa comportamentul probabilist al acestuia.

Contactați profesorul

(Visitat 795 ori, 1 visite astăzi)

PRELEGERI

1
T1. Obiectul de studiu al teoriei probabilităților și locul ei in statistică. Spații de evenimente elementare, evenimente aleatoare și operații asupra lor, definiția axiomatică a probabilității
1 oră 23 min
2
T2. Spații de evenimente elementare, evenimente aleatoare și operații asupra lor, definiția axiomatică a probabilității. Proprietățile probabilității drept consecință din defniția axiomatică a probabilității.
1 oră 21 min
3
T3. Probabilități clasice, discrete si geometrice drept cazuri particulare ale defniției axiomatice a probabilității. Probabilitate condiționată. Formula înmulțirii probabilităților. Independența evenimentelor aleatoare, formula lui Poisson.
1 oră 43 min
4
T4. Formulele probabilității totale și a lui Bayes. Variabilă aleatoare (unidimensională), funcția ei de dis- tribuție (repartiție). Variabile aleatoare de tip discret, distribuții (repartiții).
1 oră 39 min
5
Test1
9 întrebări
6
T5. Variabile aleatoare de tip discret, distribuții (repartiții). Variabile aleatoare de tip (absolut) continue, densități de distribuție (repartiție)
1 oră 23 min
7
T6. Variabilă aleatoare multidimensională (vectorială), funcția ei de distribuție, funcții de distribuție marginale. Tipurile de variabile aleatoare multidimensionale (bidimensiona-le), distribuții, densități de distribuție, independența v.a.
1 oră 53 min
8
T7-8. Tipurile de variabile aleatoare multidimensionale (bidimensionale), distribuții, densități de distribuție, independența v.a. Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare: Parametri de poziție: valoarea medie, moda, mediana, quantile. Disperia (varianța), abaterea standard, covarianța, coeficientul de corelație, regresie liniară. Momente ale variabilei aleatoare (ini¸tiale, centrale), asime- tria, aplatizarea.
1 oră 39 min
9
T9. Distribuții probabiliste uzuale in caz discret (Uniformă, Bernoulli, Binomială, Geometrică, Poisson, Multinomială, Hy-pergeometrică)
1 oră 44 min
10
T10. Distribuții probabiliste uzuale in caz (absolut) continuu (Uniformă, Exponențială, Normală, Hi-pătrat, T-Student). Inegalitatea Chebyshev, Legea Numerelor Mari (în formele Cebyshev, Bernoulli), Teorema Limită Centrală.
1 oră 48 min
11
T11. Statistica Descriptivă: prezentare generală. Populație statistică, eșantion de volum n, caracteristici statistice (v.a.). Obiectul de studiu al Statisticii Matematice și legătura cu Teoria Probabilităților. Statistici, estimatori, estimatori punctuali nedeplasați, consistenți si eficienți. Caracteristici de selecție si proprietățile lor
1 oră 29 min
12
T12. Estimatori punctuali de verosimilitate maximă. Definiția noțiunii de estimator de interval. Intervale de încredere pentru medie. Intervale de încredere pentru dispersie
1 oră 41 min
13
T13. Verificarea ipotezelor statistice: notiuni de bază. Verificarea ipotezelor statistice despre valoarea medie
1 oră 29 min
14
T14. Verificarea ipotezelor statistice despre dispersie. Verificarea ipotezelor statistice ¸si p-valoarea. Verificarea ipotezelor statistice despre diferențe legate de date împerecheate (Eșantioane dependente). Verificarea ipotezelor despre diferența mediilor a doua populații statistice independente
1 oră 33 min
15
T15. Criterii (teste) de verificare a ipotezelor bazate pe distribuția Hi -pătrat. Detectarea caracterului nealeator/aleator al datelor
1 oră 12 min

SEMINARE

1
S1. Elemente de analiză combinatorică applicate în calculul probabilităților clasice
1 oră 37 min
2
S2. Calculul probabilităților
1 oră 28 min
3
S3. Variabile aleatoare. Caracteristici numerice ale v.a
1 oră 36 min
4
S4. Distribuții probabiliste uzuale
1 oră 46 min
5
S5. Exemple de prelucrare si interpretare a datelor statistice
1 oră 10 min

Fii primul care adaugă o revizuire.

Vă rugăm să vă autentificați pentru a lăsa o recenzie