T1. Obiectul de studiu al teoriei probabilităților și locul ei in statistică. Spații de evenimente elementare, evenimente aleatoare și operații asupra lor, definiția axiomatică a probabilității

Test1

T2. Spații de evenimente elementare, evenimente aleatoare și operații asupra lor, definiția axiomatică a probabilității. Proprietățile probabilității drept consecință din defniția axiomatică a probabilității.

T3. Probabilități clasice, discrete si geometrice drept cazuri particulare ale defniției axiomatice a probabilității. Probabilitate condiționată. Formula înmulțirii probabilităților. Independența evenimentelor aleatoare, formula lui Poisson.

T4. Formulele probabilității totale și a lui Bayes. Variabilă aleatoare (unidimensională), funcția ei de dis- tribuție (repartiție). Variabile aleatoare de tip discret, distribuții (repartiții).

T5. Variabile aleatoare de tip discret, distribuții (repartiții). Variabile aleatoare de tip (absolut) continue, densități de distribuție (repartiție)

T6. Variabilă aleatoare multidimensională (vectorială), funcția ei de distribuție, funcții de distribuție marginale. Tipurile de variabile aleatoare multidimensionale (bidimensiona-le), distribuții, densități de distribuție, independența v.a.

T7-8. Tipurile de variabile aleatoare multidimensionale (bidimensionale), distribuții, densități de distribuție, independența v.a. Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare: Parametri de poziție: valoarea medie, moda, mediana, quantile. Disperia (varianța), abaterea standard, covarianța, coeficientul de corelație, regresie liniară. Momente ale variabilei aleatoare (ini¸tiale, centrale), asime- tria, aplatizarea.

T9. Distribuții probabiliste uzuale in caz discret (Uniformă, Bernoulli, Binomială, Geometrică, Poisson, Multinomială, Hy-pergeometrică)

T10. Distribuții probabiliste uzuale in caz (absolut) continuu (Uniformă, Exponențială, Normală, Hi-pătrat, T-Student). Inegalitatea Chebyshev, Legea Numerelor Mari (în formele Cebyshev, Bernoulli), Teorema Limită Centrală.

T11. Statistica Descriptivă: prezentare generală. Populație statistică, eșantion de volum n, caracteristici statistice (v.a.). Obiectul de studiu al Statisticii Matematice și legătura cu Teoria Probabilităților. Statistici, estimatori, estimatori punctuali nedeplasați, consistenți si eficienți. Caracteristici de selecție si proprietățile lor

T12. Estimatori punctuali de verosimilitate maximă. Definiția noțiunii de estimator de interval. Intervale de încredere pentru medie. Intervale de încredere pentru dispersie

T13. Verificarea ipotezelor statistice: notiuni de bază. Verificarea ipotezelor statistice despre valoarea medie

T14. Verificarea ipotezelor statistice despre dispersie. Verificarea ipotezelor statistice ¸si p-valoarea. Verificarea ipotezelor statistice despre diferențe legate de date împerecheate (Eșantioane dependente). Verificarea ipotezelor despre diferența mediilor a doua populații statistice independente

T15. Criterii (teste) de verificare a ipotezelor bazate pe distribuția Hi -pătrat. Detectarea caracterului nealeator/aleator al datelor