Probabilitate și Statistică Aplicate

Utilizarea modelelor și metodelor statistico-probabiliste la analiza și interpretarea datelor a devenit o practică uzuală în toate domeniile științifice, fie că este vorba de prelucrarea datelor cu caracter economic datelor experimentale în tehnică sau de analiză și interpretarea datelor legate de elaborarea unor noi tehnologii informaționale, etc.

Disciplina matematică Probabilitate și Statistică Aplicate cuprinde elementele de bază ale Teoriei Probabilităților, Statisticii Descriptive și Matematice, dar și exemple de Aplicații ale lor.

Teoria Probabilităților este cea care:

1. Oferă noțiunile care stau la baza modelelor ce descriu comportamentul probabilist al fenomenelor aliatoare (eveniment aliator, probabilitate, variabilă aliatoare (v.a.) și funcția ei de distribuție (f.d.), valoare medie, dispersie și alte caracteristici numerice ale v.a., etc.);
2. Pune la dispoziție formule și rezultate teoretice fructificate în metodele de calcul ale probabilităților (formulele adunării, înmulțirii, probabilității totale, lui Bayes, dar și formulele de calcul bazate pe funcția de distribuție, distribuția sau densitatea de distribuție a v.a.);
3. Servește, grație proprietăților caracteristice ale f.d., drept sursă inepuizabilă de modele probabiliste, scoțând în evidență modelele probabiliste uzuale sau clasice (distribuțiile Uniformă, Bernoulli, Binomială, Geometrică, Hipergeometrică, Exponențială, Normală, Hi-patrat, Student, etc.);
4. Aflându-se la baza Teoriei Informației, permite aplicarea metodelor cantitative asupra conceptelor legate de informație, inclusiv ín contextul cercetării sistemelor de prelucrare și transmitere a informației;
5. Finalmente, prin prisma Legii Numerelor Mari, Teoremei Limită Centrale, pune o baza matematică pentru majoritatea metodele folosite in prelucrarea statistica a datelor.

Statistica Matematică este cea care, prin prisma Teoriei Probabilităților, oferă un cadru riguros pentru analiza și interpretarea datelor statistice (Analiza Inferențială). Aceasta permite ca rezultatele prelucrării primare a datelor, realizate cu ajutorul Statisticii Descriptive, să fie aprofundate prin a cerceta calitatea, exactitatea estimatorilor utilizați, dar și prin lansarea, verificarea și validarea ipotezelor statistice privind legitățile probabiliste care guvernează sau generează datele statistice colectate. Cu alte cuvinte, în baza unor observații parțiale ale unui fenomen aliator putem, fie și cu o anumită aproximare, dar și cu un anumit grad de încredere, anticipa comportamentul probabilist al acestuia.